Sumber: wikipedia

Polinomial

Dalam matematika, polinomial atausuku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Grafik polinomial

Sebuah fungsi polinomial dalam satu variabel real dapat dinyatakan dalamgrafik fungsi.

• Grafik dari polinomial nol

f(x) = 0

 

adalah sumbux.

• Grafik dari polinomial berderajat nol

f(x) = a₀, dimana a₀ ≠ 0,

 

adalah garis horizontal dengan ymemotong a₀

• Grafik dari polinomial berderajat satu (atau fungsi linear)

f(x) = a₀ + a₁x , dengan a₁ ≠ 0,

 

adalah berupa garis miring dengany memotong di a₀ dengankemiringan sebesar a₁.

• Grafik dari polinomial berderajat dua

f(x) = a₀ + a₁x + a₂x², dengan a₂ ≠ 0

adalah berupaparabola.

• Grafik dari polinomial berderajat tiga

f(x) = a₀ + a₁x + a₂x², + a₃x³, dengan a₃ ≠ 0

adalah berupa kurva pangkat 3.

• Grafik dari polinomial berderajat dua atau lebih

f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a_nxⁿ , dengan a_n ≠ 0 and n ≥ 2

adalah berupa kurva non-linear.

Ilustrasi dari grafik-grafik tersebut adalah di bawah ini.

• 

  Polinomial berderajat 2:
  f(x) = x² - x - 2 = (x+1)(x-2)
 
• 

  Polinomial berderajat 3:
  f(x) = x³/4 + 3x²/4 - 3x/2 - 2 = 1/4 (x+4)(x+1)(x-2)
• 

  Polinomial berderajat 4:
  f(x) = 1/14 (x+4)(x+1)(x-1)(x-3) + 0.5
 
• 

  Polinomial berderajat 5:
  f(x) = 1/20 (x+4)(x+2)(x+1)(x-1)(x-3) + 2
• 

  Polinomial berderajat 6:
  f(x) = 1/30 (x+3.5)(x+2)(x+1)(x-1)(x-3)(x-4) + 2
• 

  Polinomial berderajat 7:
  f(x) = (x-3)(x-2)(x-1)(x)(x+1)(x+2)(x+3)